フォームからルックアップフィールドに保存することは出来ますか

出来ません。

kintoneアプリのルックアップフィールド、並びにルックアップフィールドの設定で「ほかのフィールドのコピー」に設定しているフィールドは、FormBridgeからの入力に対応しておりません。

対応策としてはkintone上にてルックアップフィールドを利用せず、

FormBridgeにてkViewerルックアップをご利用いただいて疑似的なルックアップ機能を実現することをお勧めいたします。