Myページビューにログイン認証（ユーザー管理）機能を持たせることは出来ますか

出来ません。

MYページビューでは、1レコードごとに個別のURLが生成されます。

それぞれのURLを配布することで、自分のデータのみを閲覧することが可能となるため、ログイン認証機能は非対応となります。

なお、Myページビューにて設定可能なアクセス制限は以下の2つです。

個人情報などを含む場合は以下の設定をご検討ください。

本人のレコード（メールアドレスが一致するレコード）だけ表示する(リストビュー＋ログイン認証の設定)